پرسش ۱-۶ فصل اول فیزیک یازدهم
در شکل زیر صفحه‌های باردار یک خازن تخت را که بین آن‌ها هواست، به ولت‌سنج وصل می‌کنیم. با وارد کردن دی‌الکتریک در بین صفحه‌ها، اختلاف پتانسیل دو صفحه کاهش می‌یابد. علت آن را توضیح دهید. (توجه کنید که این آزمایش با بیشتر ولت‌سنج‌های معمولی و رایج ممکن نیست.)
پاسخ تشریحی و گام به گام پرسش ۱-۶ فصل اول فیزیک یازدهم
این پرسش در مورد تأثیر وارد کردن ماده‌ی **دی‌الکتریک** (عایق) به یک **خازن باردار و جدا شده از منبع** است. 🔋
---
## تحلیل فیزیکی کاهش ولتاژ
**نکته‌ی کلیدی:** چون خازن پس از شارژ شدن، از باتری جدا شده و به ولت‌سنج متصل است، **بار الکتریکی** $(Q)$ ذخیره‌شده روی صفحات آن **ثابت** می‌ماند.
### ۱. تغییر ظرفیت خازن ($C$)
* **ظرفیت اولیه (هوا):** $C_{\text{هوا}} = \varepsilon_{۰} \frac{A}{d}$
* **ظرفیت نهایی (دی‌الکتریک):** $C_{\text{جدید}} = K \varepsilon_{۰} \frac{A}{d} = K C_{\text{هوا}}$
* از آنجا که ثابت دی‌الکتریک $(K)$ هر ماده‌ای بزرگ‌تر از یک است $(K > ۱)$، با وارد کردن دی‌الکتریک، **ظرفیت خازن افزایش می‌یابد**.
$$\mathbf{C_{\text{جدید}} > C_{\text{هوا}}}$$
### ۲. کاهش اختلاف پتانسیل ($elta V$)
* رابطه‌ی اساسی خازن عبارت است از: $Q = C \Delta V$
* چون بار $(Q)$ ثابت مانده است، می‌توان نوشت:
$$\Delta V = \frac{Q}{C}$$
* با توجه به اینکه $Q$ ثابت و $C$ افزایش می‌یابد، برای برقراری تساوی، **اختلاف پتانسیل** $(elta V)$ باید **کاهش** پیدا کند.
$$\Delta V_{\text{جدید}} = \frac{Q}{C_{\text{جدید}}} = \frac{Q}{K C_{\text{هوا}}} = \frac{۱}{K} \Delta V_{\text{هوا}}$$
**نتیجه:** با وارد کردن دی‌الکتریک، ولتاژ به اندازه‌ی **ضریب $\frac{۱}{K}$** کاهش می‌یابد.
---
## علت فیزیکی کاهش اختلاف پتانسیل
علت میکروسکوپی کاهش ولتاژ، پدیده‌ی **قطبش** دی‌الکتریک است:
1. **قطبش دی‌الکتریک:** مولکول‌های دی‌الکتریک در میدان الکتریکی قوی بین صفحات خازن، **قطبی** شده و خود را هم‌راستا با میدان می‌کنند.
2. **میدان داخلی مخالف:** این هم‌راستایی، باعث می‌شود که دی‌الکتریک یک **میدان الکتریکی داخلی** ($ec{E}_{\text{in}}$) ایجاد کند که **در خلاف جهت** میدان الکتریکی اولیه $(ec{E}_{۰})$ است.
3. **کاهش میدان خالص:** میدان الکتریکی خالص بین صفحات **کاهش** می‌یابد: $\vec{E}_{\text{net}} = \vec{E}_{۰} - \vec{E}_{\text{in}}$
4. **کاهش ولتاژ:** از آنجا که اختلاف پتانسیل به صورت $\Delta V = E_{\text{net}} d$ به میدان خالص وابسته است، کاهش میدان خالص منجر به **کاهش اختلاف پتانسیل** می‌شود.
**تذکر ولت‌سنج:** این آزمایش نیازمند یک **ولت‌سنج الکتروستاتیک** با مقاومت داخلی بسیار زیاد است (مانند الکترومتر)، زیرا ولت‌سنج‌های معمولی مقداری از بار $(Q)$ خازن را تخلیه می‌کنند که باعث می‌شود $Q$ ثابت نماند و نتیجه‌ی آزمایش قابل اتکا نباشد. 📉
